Fogaskerék-átviteli Tervezési Mag: Optimalizálási Stratégiák a Fogazat Rádiusz és Fogazat Alapi Feszültség Terén

1. A A foggyökér átmeneti görbe: a "láthatatlan őrző" a sebességváltó erősségében

1.1 Az átmeneti görbék fő funkciói

• Stresszoldás : A görbe alakjának optimalizálásával csökkenti a foggyök feszültségkoncentrációs tényezőjét, elkerülve a túl nagy helyi feszültségeket.
• Erőforrás Garanciája : Elegendő foggyök-vastagságot biztosít a hajlítófeszültséggel szembeni ellenálláshoz, megelőzve a korai deformációt vagy törést.
• Gyártási alkalmazkodás : Összhangban van a szerszámok (például fogaskerékmarók és fogazó szerszámok) vágási vagy alakítási folyamatainak követelményeivel, biztosítva a gyártási pontosságot.
• Kenés optimalizálása : Javítja a foggyökön kialakuló kenőolajfilmmel kapcsolatos körülményeket, csökkentve a súrlódást és a kopást.

1.2 Gyakori átmeneti görbe-típusok

• Egyetlen körívből álló átmeneti ív : A fogprofilhoz és a fogköri körhöz csatlakozó egyetlen körívvel kialakított átmenet. Egyszerű megmunkálású, de számottevő feszültségkoncentráció jellemzi, így alacsony terhelésre alkalmas.
• Dupla körívből álló átmeneti ív : Két érintő körív átmenetét használja. Képes a feszültségkoncentrációt körülbelül 15-20%-kal csökkenteni, és széleskörűen alkalmazzák ipari fogaskerekek esetében a kiegyensúlyozott teljesítménye miatt.
• Elliptikus átmeneti ív : Elliptikus ívet alkalmaz az átmeneti ív kialakításához, lehetővé téve a legegyenletesebb feszültségeloszlást. Ugyanakkor speciális szerszámokat igényel a megmunkáláshoz, ami növeli a gyártási költségeket.
• Ciklois átmeneti ív : A hengerelő burkolat elve alapján kialakítva, természetesen alkalmazható a fogazó eljárás során. Ez a gyakori fogazatgyártási technikákkal való kompatibilitás gyártásban való széleskörű alkalmazásra teszi alkalmas választássá.

1.3 Tipikus görbék matematikai leírása

• Dupla körívből álló átmeneti ív : Matematikai modellje két körképletből és kapcsolódási feltételekből áll. Az első ív (a fogprofil oldalon) a következő képlettel írható le \((x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = r_1^2\) , míg a második ív (a foggyök oldalon) a következőképpen fejezhető ki \((x-x_2)^2 + (y-y_2)^2 = r_2^2\) . A kapcsolódási feltételek a következők: a két ív középpontjai közötti távolság egyenlő a sugaruk összegével ( \(\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = r_1 + r_2\) ) és az érintő feltétel \((x_0 - x_1)(x_2 - x_1) + (y_0 - y_1)(y_2 - y_1) = 0\) (ahol \((x_0, y_0)\) a érintési pont).
• Ciklois átmeneti ív : A parametrikus egyenletei: \(x = r(\theta - \sin\theta) + e\cdot\cos\phi\) és \(y = r(1 - \cos\theta) + e\cdot\sin\phi\) . Itt: r a szerszámhenger sugara, \(\theta\) a szerszám forgási szöge, e a szerszám excentricitása, és \(\phi\) a fogaskerék elfordulási szöge.

2. Fogtő feszültséganalízis: a fáradási törés mechanizmusának feltárása

2.1 Fogtő hajlítófeszültség számítási módszerek

• Lewis-képlet (alapelmélet) : a feszültségszámítás alapvető módszere, melynek képlete: \(\sigma_F = \frac{F_t \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{F\beta}}{b \cdot m \cdot Y_F}\) . A képletben szereplő paraméterek: \(F_t\) a kerületi erő, \(K_A\) az alkalmazási tényező, \(K_V\) a dinamikus terhelési tényező, \(K_{F\beta}\) a fogszélesség menti terheléseloszlási tényező, b a fogszélesség, férfi a modul, és \(Y_F\) a fogazatprofil-tényező. Alkalmazása egyszerű, de korlátai vannak a bonyolultabb befolyásoló tényezők figyelembevételében.
• ISO 6336 szabványos módszer : Ez a módszer a befolyásoló tényezők körének bővebbé tételét is figyelembe veszi (ideértve a feszültség-korrekciós tényezőt is \(Y_S\) ) és a Lewis-képlettel összehasonlítva körülbelül 30%-kal növeli a számítási pontosságot. Széles körben alkalmazzák szabványos fogaskerék-tervezés során megbízhatósága miatt.
• Véges elemes analízissel (FEA) : Pontosan tudja szimulálni a bonyolult geometriai alakzatokat és terhelési viszonyokat, így a nem szabványos fogaskerék-tervezésre is alkalmas. Ugyanakkor magas a számítási költsége, és szakértői szoftvereket, valamint műszaki szakértelmet igényel, ami korlátozza alkalmazását a gyors előzetes tervezésben.

2.2 A feszültségkoncentráció befolyásoló tényezői

• Geometriai paraméterek : A átmeneti görbe görbületi sugara (ajánlott, hogy \(r/m > 0,25\) , ahol r a letörési sugár, és férfi a modul), a fogtő letörési sugara, valamint a fogtő hajlásszöge közvetlenül meghatározzák a feszültségkonzentráció mértékét. Általában nagyobb letörési sugár kisebb feszültségkonzentrációhoz vezet.
• Anyagtani tényezők : A rugalmassági modulus, Poisson-féle szám és a felületi edzési réteg mélysége befolyásolja az anyag ellenálló képességét a feszültséggel szemben. Például, egy mélyebb felületi edzési réteg javíthatja a fogtő fáradási ellenállását.
• Gyártástechnológiai tényezők : Az eszközök kopási állapota (erős kopás eltorzítja az átmeneti görbét), hőkezelési deformáció (egyenletlen deformáció megváltoztatja a feszültségeloszlást), és a felületi érdesség (nagyobb érdesség növeli a mikrofeszültség-konzentrációt) mind jelentős hatással vannak a fogtő tényleges feszültségszintjére.

2.3 A feszültségeloszlás jellemzői

• Maximális feszültségpont : Az átmeneti görbe és a gyökérkör érintési pontjához közel helyezkedik el, ahol a feszültségkonzentráció a legerősebb, és ahol a fáradási repedések legvalószínűbbek.
• Feszültséggradiens : A feszültség gyorsan csökken a fogmagasság irányában. A gyökértől meghatározott távolságon túl a feszültségszint elhanyagolható tartományba kerül.
• Többfogú terheléselosztási hatás : Amikor a fogaskerékpár kapcsolószáma nagyobb 1-nél, a terhelést egyszerre több fogpár osztja meg, amely csökkenti az egyes foggyökerek által viselt terhelést és csökkenti a feszültségkonzentrációt.

3. Foggyökér átmeneti görbék optimalizáló tervezése

3.1 Tervezési folyamat

1. Kezdeti paraméterek meghatározása : Először megerősítik a fogaskerék alapvető paramétereit (például modul és fogszám) és a szerszám paramétereit (például fogvágó vagy fogköszörülő gép specifikációit) az alkalmazási követelmények és terhelési viszonyok alapján.
2. Átmeneti görbék generálása : A megfelelő görbetype kiválasztása (pl. dupla körív vagy ciklois) a megmunkálási módszerhez igazítva, és egy parametrikus modell kidolgozása annak érdekében, hogy a görbe pontosan gyártható legyen.
3. Feszültségelemzés és értékelés : Készítsen a fogaskerékről végeselemes modellt, végezze el a hálófelosztást (különös figyelmet fordítva a foggyök hálózatának finomítására), állítsa be a peremfeltételeket (például terhelés és kényszerek), majd számítsa ki a feszültségeloszlást az eredeti terv ésszerűségének értékeléséhez.
4. Paraméteroptimalizálás és iteráció : Használjon optimalizáló algoritmusokat, mint például a válaszfelület módszere vagy genetikus algoritmus, és a maximális gyökfeszültség minimalizálásával ( \(\sigma_{max}\) ) mint célfüggvény, és iteratíven állítsa be a görbeparamétereket, amíg az optimális tervkoncepciót el nem éri.

3.2 Haladó optimalizálási technológiák

• Állandó szilárdsági terv elmélete : Egy változó görbületi átmeneti görbe tervezésével az átmeneti görbe minden pontjának feszültsége tendencia szerint egységes, elkerülve a helyi túlterhelést, és maximalizálva az anyagszilárdság kihasználtságát.
• Biomimetikus terv : Az állati csontok növekedési vonalainak (kiváló feszültségeloszlási jellemzőkkel rendelkező) formáját utánozva az átmeneti görbe alakja optimalizálásra kerül. Ez a technológia csökkentheti a feszültségkoncentrációt 15-25%-kal, és jelentősen javíthatja a fáradási élettartamot.
• Gépi tanuláson alapuló tervezés : Egy nagyszámú fogaskerék-tervezési esetre és feszültséganalízis eredményekre alapozott előrejelzési modell betanítása. A modell gyorsan értékelheti a különböző tervezési változatok feszültségviselkedését, lerövidítve az optimalizálási ciklust és javítva a tervezési hatékonyságot.

3.3 Optimalizálási esetek összehasonlító elemzése

4. A gyártási folyamatok hatása a foggyökér feszültségre

4.1 Forgácsolási folyamatok

• Hobolás : Természetesen kialakul egy ciklois átmeneti görbe, azonban a szerszám kopása miatt a görbe eltorzulhat (pl. csökkentett sarokkereklet). A feldolgozási pontosság biztosítása érdekében ajánlott a szerszám élettartamát 300 munkadarab alatt tartani.
• Fogazó köszörülés : Pontos átmeneti görbe formákat érhet el, és javítja a felületi minőséget. Ugyanakkor figyelni kell a köszörülési égés megelőzésére (amely csökkenti az anyag fáradási ellenállását), valamint a felületi érdességre \(R_a\) legyen 0,4 μm alatt szabályozva.

4.2 Hőkezelési folyamatok

• Borítás és edzés : A keményedési réteg mélysége ajánlottan a modul 0,2-0,3-szorosa legyen (a konkrét modulértékekhez igazítva). A felületi keménységet HRC 58-62-re, a mag keménységet HRC 30-40-re kell szabályozni a felületi kopásállóság és a mag szívóssága közötti egyensúly biztosítása érdekében.
• Maradékfeszültség-kezelés : A fúrókezelés nyomófeszültségű maradófeszültséget (-400 és -600 MPa között) hozhat létre a foggyökben, ezzel ellensújtva a működési húzófeszültség egy részét. Emellett az alacsony hőmérsékleten tartott öregbítés és a lézer lökéskezelés tovább javíthatja a maradófeszültség stabilitását és a fáradási teljesítményt.

4.3 Felületi integritás szabályozása

• Felszín roughness : A foggyök felületi érdessége \(R_a\) kisebb kell legyen, mint 0,8 μm. Egy simább felület csökkenti a felületi hibákból adódó mikrofeszültség-koncentrációt, és javítja a kenőolajfilmmé képződést.
• Felületi hibák észlelése : Alkalmazzon nem romboló vizsgálati módszereket, például mágneses részecskevizsgálatot (ferromágneses anyagokhoz), behatolásvizsgálatot (felületi hibák észlelésére) és ipari CT-szkenner vizsgálatot (belső hibák észlelésére) annak biztosítására, hogy a foggyökerekben ne legyenek repedések vagy belefagyott szennyeződések, amelyek fáradási meghibásodást okozhatnak.

Összegzés